Python 练习实例3
Python 100例题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
程序分析：
假设该数为 x。
1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2
2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168
3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数
4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。
5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。
6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。
7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。
程序源代码：
实例(Python 3.0+)
# 定义求解函数
def find_integer():
for i in range(2, 85): # i 的范围从 2 到 84
if 168 % i == 0: # i 是 168 的因子
j = 168 // i # 计算对应的 j
if i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0: # 确保 i 和 j 同为偶数或者奇数
m = (i + j) // 2
n = (i - j) // 2
x = n * n - 100
print(f"x: {x}, m: {m}, n: {n}")
# 调用求解函数
find_integer()
def find_integer():
for i in range(2, 85): # i 的范围从 2 到 84
if 168 % i == 0: # i 是 168 的因子
j = 168 // i # 计算对应的 j
if i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0: # 确保 i 和 j 同为偶数或者奇数
m = (i + j) // 2
n = (i - j) // 2
x = n * n - 100
print(f"x: {x}, m: {m}, n: {n}")
# 调用求解函数
find_integer()
实例(Python 2.0+)
#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-
for i in range(1,85):
if 168 % i == 0:
j = 168 / i;
if i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 :
m = (i + j) / 2
n = (i - j) / 2
x = n * n - 100
print(x)
# -*- coding: UTF-8 -*-
for i in range(1,85):
if 168 % i == 0:
j = 168 / i;
if i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 :
m = (i + j) / 2
n = (i - j) / 2
x = n * n - 100
print(x)
以上实例输出结果为：
-99 21 261 1581